અંતરાલ [0, 2pi] માં સમીકરણ x + 2 tan x = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $x + 2 	an x = \frac{\pi}{2}$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે સમીકરણને આ રીતે ફરીથી લખીએ છીએ:$2 	an x = \frac{\pi}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $x + 2 	an x = \frac{\pi}{2}$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે સમીકરણને આ રીતે ફરીથી લખીએ છીએ:$2 	an x = \frac{\pi}{2} - x$$	an x = -\frac{1}{2}x + \frac{\pi}{4}$આપણે અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $y = 	an x$ અને $y = -\frac{1}{2}x + \frac{\pi}{4}$ ના આલેખના છેદબિંદુઓ શોધીએ છીએ.$1$. અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{2})$ માં,$	an x$ એ $0$ થી $\infty$ સુધી વધે છે,જ્યારે રેખા $y = -\frac{1}{2}x + \frac{\pi}{4}$ એ $\frac{\pi}{4} \approx 0.785$ થી $0$ સુધી ઘટે છે. અહીં બરાબર $1$ છેદબિંદુ મળે છે.$2$. અંતરાલ $(\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2})$ માં,$	an x$ એ $-\infty$ થી $\infty$ સુધી વધે છે,જ્યારે રેખા $0$ થી $-\frac{\pi}{2} \approx -1.57$ સુધી ઘટે છે. અહીં બરાબર $1$ છેદબિંદુ મળે છે.$3$. અંતરાલ $(\frac{3\pi}{2}, 2\pi]$ માં,$	an x$ એ $-\infty$ થી $0$ સુધી વધે છે,જ્યારે રેખા $-\frac{\pi}{2}$ થી $-\frac{3\pi}{4} \approx -2.35$ સુધી ઘટે છે. અહીં બરાબર $1$ છેદબિંદુ મળે છે.આમ,કુલ $3$ ઉકેલો મળે છે.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $x + 2 \tan x = \frac{\pi}{2}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 4$ ને

$\cos y \cos (\frac{\pi}{2} - x) - \cos (\frac{\pi}{2} - y) \cos x + \sin y \cos (\frac{\pi}{2} - x) + \cos x \sin (\frac{\pi}{2} - y)$ નું મૂલ્ય શૂન્ય થાય,જો

અંતરાલ $[0, 5\pi]$ માં સમીકરણ $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\cos(x) - \sin(x) = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module